Докажите утверждение если x делится ** 17 и y ** 4 ,то 2ху-34у делится ** 136

0 голосов
92 просмотров

Докажите утверждение если x делится на 17 и y на 4 ,то 2ху-34у делится на 136


Алгебра (12 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Определение: целое число a делится на целое число b, если существует единственное целое число c, такое что a = b*c.
Так как x делится на 17, а y - делится на 4, то существуют такие t_1 и t_2, что

x = 17t_1, \ y = 4t_2\\\\
2xy - 34y = 2*(17t_1)*(4t_2) - 34*(4t_2) = 34*4t_1t_2 - 34*4t_2 =\\\\= 136t_1t_2 - 136t_2 = 136(t_1t_2 - t_2) = 136(t_2(t_1 - 1))

Доказано, что 2xy - 34y делится на 136.

(8.8k баллов)
0

Если не видно формул, обновите страницу. Если есть вопросы, задавайте их в комментариях к решению.

0

Внёс правки, обновите страницу. Вспомнил, что 0 делится на любое число, в том числе и на 136.