Решите пж, сама не понимаю, дам много баллов за правильный ответ. За неправельный кик и...

Question

Решите пж, сама не понимаю, дам много баллов за правильный ответ. За неправельный кик и минус баллы
1) log 4 по основанию 2 + log 36 по основанию 12
2) lg 13 - lg 130
3) 1/2log 216 по основанию 4 - 2log 10 по ocнованию 4 + 4log 3 по основанию 4
4) (log 16 по основанию 2)/(log 4 по основанию 2)
5) 2^3-4log 3 по основанию 8

Answer 1

1)первый логарифм =2. Во втором можно увидеть, что 36= 12·3, поэтому log(12·3)= log12 + log3=1 +log3.(основание 12)
Итог: 3 + log3(по основанию 12).
2) Простое потенцирование ( разность логарифмов  равна  логарифму частного подлогарифмических  выражений,
= lg 13|130 = lg1|10 = -1.
3)  В этом примере основания всех слагаемых одинаковы, значит, можно потенцировать:
=√216 ·3^4  : 100=6√6·81:100=486√6 : 100=4,86 √6.
4) Первый логарифм равен 4, а второй 2. Раздели.Ответ:2
5)Работает основное логарифмическое тождество: а^logx=x( если основание равно а)
2^(3- 4og3)=2^3 · 2^-4log3 = 8 · (2^log3)^-4= 8·(8^log3)^1/3·(-4)=8·3^-4/3
основание 8                                2=8^1/3            основание 8