Длина вектора AB−→− равна 5, длина вектора AC−→− равна 4, угол между этими векторами равен 120∘. Найдите длину вектора AB−→−+2AC−→−
Вектором суммы будет являться вектор|AB+2AC|. Используем вектор равнодействующей силы и скалярное произведение векторов.
|AB+2AC|²=|AB|²+2|AB|*|2AC|*cos120+|2AC|²=25+2*5*8*(-1/2)+64=49;
|AB+2AC|=√49=7