Розвязання: Нехай даний трикутник АВС з основою АС і бічними сторонами АВ=ВС
AK, CF - медіани, проведені до бічних сторін
бічні сторони трикутника рівні за означенням рівнобедреного трикутника
АВ=ВС, а отже будуть рівні їі їт половини 1\2ВС=1\2АB, тобто
CK=AF
кути при основі трикутника рівні (властивість рівнобедреного трикутника),
тобто кут А=кут С
Трикутник АСF=CAK за двома сторонами і кутом між ними відповідно
CK=AF, кут А=кут С, АС=СА).
З рівності трикутників випливає рівність медіан СF=AKю Доведено