Если продать 20 коров то заготовленого сена хватит ** 10 дней дольше.если же прикупить 30...

Question

Если продать 20 коров то заготовленого сена хватит на 10 дней дольше.если же прикупить 30 коров то запас сена исчерпается 10 днями раньше.Сколько было коров и на сколько дней заготовлено сена?

Answer 1

Пусть коров Х
сена на У дней
системка:
{x:(x-20)=(y+10):y
{(x+30):x=y:(y-10)
-10x=-20y-200
x=(-20y-200):(-10)
x=2y+20
(2y+20+30):(2y+20)=y:(y-10)
(2y+50):(2y+20)=y:(y-10)
(y-10)(2y+50)=y(2y+20)
2y²+30y-500=2y²+20y
10y=500
y=500:10
y=50
(x+30):x=50:(50-10)
(x+30):x=1.25
x+30=1.25x
x-1.25x=-30
-0.25x=-30
x=-30:(-0.25)
x=120
Ответ:
Коров 120 голов
сена на 50 дней

Answer 2

х – коров было

1/(х-20) -1/х= 10

1/х -1/(х+30)=10

1/(х-20) -1/х=1/х -1/(х+30)

1/(х-20) +1/(х+30)-2/х=0

х(х+30) +х(х-20) -2(х-20)( х+30)

х² + 30х + х²- 20х - 2х²- 60х + 40х +1200=0

10х=1200

х=120 коров было

у - количество сена

у/100 – у/120=10

120у-100у=120000

у = 6000

6000:120=50 дней

На  50 дней заготовлено  сена  для  120 коров.