Сторона квадрата равна 4см. точка, не принадлежащая плоскости квадрата, удалено от каждой...

0 голосов
437 просмотров

Сторона квадрата равна 4см. точка, не принадлежащая плоскости квадрата, удалено от каждой из его вершин на расстоянии 6см. найдите расстояние от этой точки о плоскости квадрата .


Геометрия (15 баллов) | 437 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Получается правильная четырехугольная пирамида ( в основании-квадрат,вершина - точка вне квадрата, боковое ребро = 6см, расстояние от точки до плоскости квадрата - высота пирамиды)
В квадрате найдем диагональ =√2а²=√2*4²=4√2.
Высоту найдем из прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза - боковое ребро 6см, 1 катет - высота, 2 катет - половина диагонали основания 4√2/2.
Тогда высота =√6²-(2√2)²=√36-8=√28=2√7

(101k баллов)
0

спасибо большо