Решить уравнения и неравенства1)log₄ x+ log₄ (x-6)=2 2) 2Cos² x-Sin x-1=0 3) >9

1) $log_{4}(x(x-6)) = log_{4}16$
$x(x-6)=16$
$x^{2}-6x-16=0$
$D=36+4*16=100$
$x_{1} = \frac{6-10}{2}=-2$ - посторонний корень (не удовлетворяет ОДЗ)
$x_{2} = \frac{6+10}{2}=8$

ОДЗ: x>0; x-6>0, x>6
Ответ: x=8

2) $2*(1-sin^{2}(x))-sinx-1=0$
$2-2sin^{2}(x)-sinx-1=0$
$2sin^{2}(x)+sinx-1=0$
$D=1+8=9$
1) $sinx= \frac{-1+3}{4} =- \frac{2}{4} =- \frac{1}{2}$
$x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi k$
$x=- \frac{5 \pi }{6} +2 \pi k$
2) $sinx= \frac{-1-3}{4} =-1$
$x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k$

3) 3^{2}" alt="(3)^{-x-3} > 3^{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">
2, -x>5, x<-5" alt="-x-3>2, -x>5, x<-5" align="absmiddle" class="latex-formula">