Помогите решить систему уравнений 1) 2x+y=3 x^2+y^2-6y=36 2) x-2y-4=0 x^2-2y^2=16

Question

Помогите решить систему уравнений
1) 2x+y=3
x^2+y^2-6y=36
2) x-2y-4=0
x^2-2y^2=16

Answer 1

1)2x+y=3                 ⇒  y=3-2x
x^2+y^2-6y=36         x²+(3-2x)² -6(3-2x)=36
                                  x²+9-12x+4x²-18+12x=36
                                 5x²=36+9
                              x²=45:5       x²=9     x=√9=3          ⇒y=3-2x=3-2*3=3-6=-3
                                       ответ (3,-3)

2) x-2y-4=0     ⇒   x=4+2y
x^2-2y^2=16        (4+2y)²-2y²=16
                             16+16y+4y²-2y²=16
                              2y²+16y=0
                             2y*(y+8)=0       ⇒
⇒ y(1)=0 y(2)=-8    ⇒  x(1)=4+2*y(1)=4+2*0=4 
                                    x(2)=4+2*y(2)=4-16=-12
                         ответ (4,0)  (-12,-8)