X⁴ - 15x² - 16 ≤ 0,
Решаем биквадратное уравнение
x⁴ - 15x² - 16 = 0
Замена переменной
х²=t
x⁴=t²
t² - 15t - 16 = 0
D=225+4·16=289=17²
t=(15-17)/2=-1 или t=(15+17)/2=16
обратная замена
х²=-1 - уравнение не имеет решений
х²=16 ⇒ х=-4 или х=4
Отмечаем корни на числовой прямой сплошным кружком или квадратными скобками [ ]
--------------------------[-4]----------------[4]-------------------
Находим знак на [4;+∞) например при х=10
10⁴-15·10²-16=10000-1500-16>0
Ставим знак "+" и знаки чередуем
+ - +
--------------------------[-4]----------------[4]-------------------
Решение неравенства -4 ≤ х ≤ 4
Ответ. [-4;4]