Если не учитывать сопротивление воздуха, потери энергии на деформацию нити и трение в точке подвеса, то это СВОБОДНЫЕ колебания, которые, в принципе, могут продолжаться бесконечно.
Ответ: Колебания НЕ ПРЕКРАТЯТСЯ при отсутствии причин, указанных выше.