Баба -яга пишется в ковычках
Баба-яга пишется без кавычек,это имя собственное,как и Кащей Бессмертный,как Золушка,как Белоснежка.
В принципе в кавычках можно если ты пишешь сочинение или что то в этом роде.Но в основном случае можно без кавычек.