Помогите понять как решаются системы уравнений

Question

Помогите понять как решаются системы уравнений

Answer 1

Что такое система уравнений, это просто как зашифрованные числа, которые нужно найти. Если бы ты мне пример написал, я бы по примеру объяснила. В общем если в не йчаствуют две неизвестные, допустим :

х+2у=8

у+4х=11, вот дано такое уравнение, берем из первого, более леккого узнаем сколько будет х=8-2у, и подставляем во второе ур-е, получаем: у+4(8-2у)=11 и решаем, узнавая при  этом значение у.

Раскрываем скобки: у+32-8у=11, 7у=21, значит у=3, теперь зная число у, мы подставляем в первое уравнение, чтобы узнать х, х=8-2*3=2, все, вот тебе наглядный пример решения ур-я.

Если уравнение содержит степень, то ее тоже нужно заменять, типа "а" во второй степени, заменяем на "в ", решаем все задание с "в", а потом подставляем значение в "а" и все... УСПЕХОВ!!!!

Answer 2

Наприклад.Задача.

4кг цукерок і 3кг пряників коштують 26грн, а 6кг цукерок і 2кг пряників-34грн. Скільки коштує кілограмів цукерок і кілограм пряників?

Цю задачу можна розвязувати, склавши рівняння з однією змінною. Можна розвязати її й іншим способом.

Нехай кілограм цукерок коштує х грн, а кілограм пряників-у грн. Тоді

                   4х+3у=26 і 6х+2у=34.

Маємо два рівняння з двома змінними. Треба знайти такі значення змінних х і у, які б водночас задовольняли і перше, і друге рівняння. Інакше: треба знайти спільний розвязок обох рівнянь.

 Якщо вимагається знайти спільні розвязки двох чи кількох рівняння, говорять, що ці рівняння утворюють систему. Записують систему рівнянь, обєднуючи їх фігурною дужкою:

                             {4х+3у=26

                              6х+2у=34

Розвязком системи рівнянь називають спільний розвязок усіх її рівнянь.

Розвязувати систему рівнянь-це означає знайти множину всіх її розвязків.

Розвязувати системи рівнянь можна графічним способом.