Докажите,что сели диагонали ромба равны,то он является квадратом Пожалуйста,четкое и...

0 голосов
34 просмотров

Докажите,что сели диагонали ромба равны,то он является квадратом
Пожалуйста,четкое и правильное решение,не содранное с других сайтов


Геометрия (614 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если у ромба диагонали равны, а углы между ними = 90 градусов(они всегда по 90 градусов), то можно рассмотреть 4 прямоугольных треугольника,  которые равны по 2-м сторонам(половины диагоналей и сторона ромба составляют этот треугольник, так как диагонали равны, то и половины их между собой равны) и углу между ними (90 градусов). А так как они все равны, то и соответствующие стороны равны. Поэтому стороны ромба равны между собой, поэтому это квадрат.

(31 баллов)
0

Например, если ромб ABCD и точка пересечения - O, то треугольники AOB, BOC, COD, DOA будут равны по 2 катетам

0

поняла,надеюсь это правильно. очень,очень надеюсь

0

только вы в первом решении написали по двум сторонам и углу между ними,а сейчас по катетам,что правильно именно? по двум сторонам и углу между ними-это ведь обычные треугольники ?

0

это обязательно будет правильным решением)

0

это прямоугольные треугольники

0

поэтому можно сказать и по 2 катетам и по 2 сторонам и углу между ними, это равносильно

0

хорошо,спасибо,по двум катетам попробую

0

всегда пожалуйста

0

А еще вопрос. Сразу 4 треугольника рассматривать или попарно?

0

можно сразу четыре, у всех четырех катеты равны