Моторная лодка против течения реки проплыла 10 км, а по течению 9 км, при этом по течению...

Question

Моторная лодка против течения реки проплыла 10 км, а по течению 9 км, при этом по течению она шла 45 мин, а против течения-1 час 15 мин. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки.Нужно решить системой уравнения

Answer 1

х-скорость лодки

у-скорость течения

х-у - скорость против течения

х+у - скорость по течению

45 мин=0,75 ч

1ч 15 мин=1,25 ч

составляем систему уравнений

10/(х-у)=1,25

9/(х+у)=0,75

из 1 ур-ия выражаем х

10/(х-у)=1,25

1,25х-1,25у=10

х=(10+1,25у)/1,25

х=10/1,25+1,25у/1,25

х=8+у

подставляем во 2 ур-ие 

9/(х+у)=0,75

9/(8+у+у)=0,75

0,75(8+2у)=9

6+1,5у=9

1,5у=3

у=2 (км/ч) - скорость течения

х=8+у=8+2=10 (км/ч) - скорость лодки