Человек ростом 1.8 метров стоит ** расстоянии 16 шагов от столба,** котором висит фонарь....

0 голосов
135 просмотров

Человек ростом 1.8 метров стоит на расстоянии 16 шагов от столба,на котором висит фонарь. Тень человека равна 9 шагам.на какой высоте (в метрах) висит фонарь?


Математика (50 баллов) | 135 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

AB - фонарь, CE - человек, DE - тень. CE = 1,8 м, AE = 16 шагов, DE = 9 шагов (см. рис.).
Углы DEC и DAB равны 90 градусов, угол D общий. Значит треугольники ABD и CDE подобны по первому признаку. Коэффициент подобия \frac{DE}{AD}=\frac{9}{25}
Тогда \frac{CE}{AB}=\frac9{25}\\AB=CE\cdot\frac{25}9=1,8\cdot\frac{25}9=0,2\cdot25=5

(317k баллов)
0 голосов
1,8  =  х
 9      25

9х = 1,8 * 25
9х = 45
х = 5
Ответ: на высоте 5 м висит фонарь.
(550k баллов)