Сократить дроби:х (в n+2 степени) - 4х (в n+1 степени) +4 х(в n степени) (черта дроби) х...

Решите задачу:

$\frac{x^{n+2}-4x^{n+1}+4x^n}{x^3-6x^2+12x-8}= \frac{x^n(x^2-4x+4)}{(x^3-8)-(6x^2-12x)}=\\\\= \frac{x^n(x-2)^2}{(x-2)(x^2+2x+4)-6x(x-2)}= \frac{x^n(x-2)^2}{(x-2)(x^2+2x+4-6x)}=\\\\= \frac{x^n(x-2)^2}{(x-2)(x^2-4x+4)}= \frac{x^n(x-2)^2}{(x-2)(x-2)^2}= \frac{x^n}{x-2}$