Знайдіть площу рівнобедреного трикутника з біяною стороною 10 см, якщо його основа...

Дано: АВС - рівнобредрений трикутник, АВ = ВС = 10см, АС = 12см.
Знайти: $S_{ABC}$
Розв'язання
У рівнобедреному трикутнику бічні сторони і кути при основі рівні.
АК = СК = АС/2 = 12/2 = 6см
Тоді з прямокутного трикутника CBK (кут CKB = 90градусів)
За т. Піфагора визначаємо висоту ВК
$BC^2=BK^2+CK^2 \\ BK= \sqrt{BC^2-CK^2} = \sqrt{10^2-6^2} =8$

Знаходимо площу рівнобедреного трикутника АВС
$S_{ABC}= \frac{AC\cdot BK}{2} = \frac{12\cdot8}{2} =48\,\,\, cm^2$

Відповідь: 48 см²