Выяснить четность(нечетность)функции а)y=x+ctg^3(x) b)y=x(2^x+1)\(2^x-1)...

Question

Выяснить четность(нечетность)функции
а)y=x+ctg^3(x)
b)y=x(2^x+1)\(2^x-1)
c)y=(x+1)(x+1)sinxsinx
d)y=xxxsinx
e)y=x-x^3+5x^5
z)y=xx+sinx

Answer 1

А) Оба слагаемых- нечётные функции, значит, и сама функция-нечётная.
b) у=2^х- ни чётная, ни нечётная функция, значит и сама данная функция ни чётная , ни нечётная.
c) у=(х+1)^2- эта функция ни чётная, ни нечётная. Значит и данная функция ни чётная, ни нечётная.
d) х^3 -эта функция нечётная. Sinx-нечётная функция. Произведение двух нечётных функций есть функция чётная.
е) Все слагаемые-нечётные функции. Значит сумма -нечётная функция.
z) х^2 - эта функция чётная. Sinx- нечётная функция. Сумма этих функций-ни чётная, ни нечётная.