Докажите, что при всех допустимых значениях переменной х значение дроби неотрицательно

0 голосов
135 просмотров

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной х значение дроби \frac{ x^{2}+4 x^{2} +4 }{ x^{2} -2 x^ } +1 неотрицательно


Алгебра (73 баллов) | 135 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\frac{(x+2)^2}{ (x-1)^{2} }
(x+2)^2\geq0 т.к. выражение является квадратом
(x-1) ^2 >0 , но это выражение стоит в знаменателе, не равно 0
Частное неотрицательного и положительного - неотрицательно

(3.1k баллов)