Найти общий интеграл дифференциального уравненияydx=(y^3-x)dy

0 голосов
52 просмотров
Найти общий интеграл дифференциального уравнения
ydx=(y^3-x)dy

Математика (83 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ydx=(y^3-x)dy
х=y^3-z
dx=3y^2dy-dz
ydx=(y^3-x)dy =>y(3y^2dy-dz)=zdy
y(3y^2dy-dz)=zdy
3y^3dy=zdy+ydz
3y^4/4=zy+c
z=3y^3/4-c/y
х=y^3-z=y^3-3y^3/4+c/y=y^3/4+c/y
ответ х=y^3/4+c/y










(219k баллов)