Две бригады, работая вместе, могут отремонтировать шоссе за 18 дней. Если бы сначала...

Question

79 просмотров

Две бригады, работая вместе, могут отремонтировать шоссе за 18 дней. Если бы сначала первая бригада,работая одна выполнила 2/3 всей работы, а затем вторая бригада - оставшуюся часть то на ремонт всего шоссе потребовалась бы 40 дней . Определите за сколько дней каждая бригада работая отдельно могла бы отремонтировать шоссе?

Помогите плиз очень прошу спасибо

Алгебра Redial_zn (426 баллов) 21 Март, 18 | 79 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Пусть первая сделает отдельно работу за х дней, а вторая самостоятельно сделает работу за y дней, тогда по условию задачи составляем систему уравнений
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}$
\\первая бригада за день+вторая бригада за день=обе бригады за день
$\frac{2}{3}x+(1-\frac{2}{3})y=40$
(количество рабочих дней первой бригады+кол.второй=общее число дней потраченных на работу)
откуда
$\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{18}$
$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}y=40$

$18(x+y)=xy$
$2x+y=120$

-----
$y=120-2x$
$18(x+120-2x)=x(120-2x)$
$18(120-x)=120x-2x^2$
$9(120-x)=60x-x^2$
$1080-9x=60x-x^2$
$x^2-69x+1080=0$
$D=(-69)^2-4*1*1080=4761-4320=441=21^2$
$x_1=\frac{69-21}{2*1}=24$
$x_2=\frac{69+21}{2*1}=45$
$y_1=120-2*24=72$
$y_2=120-2*45=30$
получается либо первая бригада за 24 дня, вторая за 72 дня либо первая за 45 дней, вторая за 30

dtnth_zn (409k баллов) 21 Март, 18