Дифференциальное уравнение 1а

0 голосов
65 просмотров

Дифференциальное уравнение 1а

image
Математика (15 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=2\sqrt{y}lnx\\\\y'=\frac{dy}{dx},\\\\\int_{}\frac{dy}{2\sqrt{y}}=\int_{}lnxdx\\\\\int_{}lnxdx=[u=lnx,du=\frac{dx}{x},dv=dx,v=x]=\\\\=xlnx-\int \frac{xdx}{x}=xlnx-x+C_1\\\\\int \frac{dy}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{y}+C_2\\\\\sqrt{y}=x(lnx-1)+C
(834k баллов)
Похожие задачи