6. Рассмотрим прямоугольный треугольник Т3ОТ4. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, найдем неизвестный угол Т4Т3О:
Значит, треуг-ик Т3ОТ4 равнобедренный (поскольку углы при его основании Т3Т4 равны), и
ОТ3=ОТ4=6 см (ОТ3=Т1Т2)
Т3Т4 можно найти по теореме Пифагора, например:
Т3Т4=√OT3²+OT4²=√36*2=6√2 см
Поскольку Т1О=Т2Т3=10 см, находим Т1Т4:
Т1Т4=Т1О+ОТ4=10+6=16 см
Р т1т2т3т4 = Т1Т2+Т2Т3+Т3Т4+Т1Т4=6+10+6√2+16=32+6√2 см
Р т3т4о = ОТ3+Т3Т4+ОТ4=6+6√2+6=12+6√2 см
Р т1т2т3т4 - Р т3т4о = 32+6√2 - (12+6√2) = 20 см
7. По теореме Фалеса параллельные прямые a, k, l, m, проведенные через концы равных отрезков АВ1, В1В2, В2В3, В3В4 отсекают на прямой АС4 также равные отрезки:
АС1=С1С2=С2С3=С3С4
Поскольку АС2=30 мм, а отрезки АС1иС1С2 равны между собой, то точка С1 - середина АС2, и
АС1=30:2=15 мм
С1С4=С1С2+С2С3+С3С4=15+15+15=45 мм