Докажите, что функция f(x)=5÷(4-x) возростает ** промежутке (4,+бесконечность)

0 голосов
32 просмотров

Докажите, что функция
f(x)=5÷(4-x) возростает на промежутке (4,+бесконечность)


Алгебра (46 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

5/(4-x)
5(4-x2)-5/(4-x1)=5(4-x1-4+x2)/(4-x2)(4-x1)=5(x2-x1)/(4-x1)(4-x2)>0
x2>x1>4
(4-x1)(4-x2)>0  
по определению функция возрастает
б) 4/(3x-1)
1/(3x2-1)-1/(3x1-1)=(3x1-3x2)/(3x2-1)(3x1-1)<0<br>-1/3>x2>x1
(3x2-1)(3x1-1)>0
x1-x2<0<br>функция убывает

(140 баллов)