Найдите обьем тела,полученного вращением функции y=2x^2 вокруг оси Оy x=0 до x=1

0 голосов
70 просмотров

Найдите обьем тела,полученного вращением функции y=2x^2 вокруг оси Оy x=0 до x=1

Математика (29 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

V_{oy}=\pi \int_{a}^{b}\, x^2(y)\cdot dy\\\\y=2x^2\; \; \to \; \; x^2=\frac{y}{2}\\\\V_{oy}=\pi \int _0^1\, \frac{y}{2}dy=\frac{\pi}{2}\cdot \frac{y^2}{2}|_0^1=\frac{\pi}{4}
(834k баллов)
Похожие задачи