Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями.ВЫРУЧАЙТЕ.y=sinx+1,y=1,x=0,x=

Question

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями.ВЫРУЧАЙТЕ.
y=sinx+1,y=1,x=0,x=

Answer 1

S - площадь фигуры,ограниченной линиями
y = sin(x)+1,y=1, x=0,x=π/2

sin(x)+1-1=sin(x)

S = ∫sin(x)dx интеграл на отрезке от 0 до π/2
∫sin(x)dx=-cosx
S = -cos(π/2) -(-cos(0)) = 0-(-1) = 1

смотри рисунок ниже

---