А с виду простой:)5*4^x-7*10^x+2*25^x=0;

Уравнение вида -квадратно-показательное
$A*a^{2x}+B*(ab)^x+C*b^{2x}=0$
$5*4^x-7*10^x+2*25^x=0$
$5*(2^x)^2-7*2^x*5^x+2*(5^x)^2=0$
0" alt="(\frac{5}{2})^x=t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$2t^2-7t+5=0$
$D=(-7)^2-4*2*5=49-40=9=3^2$
$t_1=\frac{7-3}{2*2}=1$
$t_2=\frac{7+3}{2*2}=2.5$
$2.5^x=1;x_1=0$
$2.5^x=2.5;x=log_{2.5} 2.5=1$