!!!!!!проверьте что следующие функции являются интегралами дифференциальных уравнений: А)...

Question

!!!!!!проверьте что следующие функции являются интегралами дифференциальных уравнений:
А) x²-xy+y²=C²
б) (x-2y)y'=2x-y
в) y²-x=Ce^1/x
г) 2х²yy'+y²=2

Comments

Что-то не получается ни одна функция

---

Я не совсем пойму, к какому уравнению относится какая функция. Или проверять все уравнения?

---

все уравнения надо проверять(((

Answer 1

Y(x)=sqrt(2+e^(1/x)) C),y(x)=-sqrt(2+e^(1/x)) C)-решение г).
y(x) = (1/2*x*C-1/2*sqrt(-3*x^2*C^2+4))/C,
y(x) = (1/2*x*C+1/2*sqrt(-3*x^2*C^2+4))/C-решение б).
y=sqrt(x+C e^(1/x)),y=-sqrt(x+C e^(1/x))-решение в) относительно у.
y=1/2 x+1/2 sqrt(-3 x^2+4 C^2),y=1/2 x-1/2 sqrt(-3 x^2+4 C^2)-решение а) относительно у.
Я понимаю, что проверку нужно делать нахождением производных и т.д., но нет смысла, решение не подходят. Маленькие нюансы, но все же!