Острый угол при основании прямоугольной трапеции равен 30 градусов, сумма оснований – 10,...

Question

Острый угол при основании прямоугольной трапеции равен 30 градусов, сумма оснований – 10, сумма боковых сторон – 12. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Дано:  АВСД - трапеция, ВС//АД, угол А = 90, угол Д = 30

Найти: S трапеции

Проведём СМ┴АД

Треугольник СДМ - прямоугольный, угол Д = 30 град, значит СД=2СМ (катет, лежащий против угла в 30 град = половине гипотенузы)

АВ=СМ (АВСМ - прямоугольник), значит АВ+СД=СМ+2СМ=3СМ=12

СМ=4

S=h*(a+b)/2 = СМ*(ВС+АД)/2=4*10/2=20