Найдите область значения функции у=x^2+3x-1
Это парабола, ветви направлены вверх. Максимальное значение устремляется в бесконечность, минимальное достигается в вершине параболы. Находим координаты вершины: x = -b / 2a = -3 / 2 = -1,5 y(-1,5) = 2,25 - 4,5 - 1 = -3,25 Область значений [-3,25; +бесконечность).
Выражаем Х через У х²+1,5*2*х+1,5²-1,5²-1=у (х+1,5)²=у+3,25 х+1,5=+-√(у+3,25)-1,5 у+3,25≥0 у≥-3,25