Помогите пожалуйста! Решить ур-ние

0 голосов
33 просмотров

Помогите пожалуйста! Решить ур-ние


image

Математика (639 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Х² ≥ 0,16
|x| ≥ 0,4
x ∈ (-oo ; -0,4] U [0,4 ; +oo)

х² - 25 ≤ 0
x² ≤ 25
|x| ≤ 5
x ∈ [-5 ; 5]

х² - 36 ≥ 0
x² ≥ 36
|x| ≥ 6
x ∈ (-oo ; -6] U [6 ; +oo)

-x² - x + 12 > 0
x² + x - 12 < 0
x² + x - 12 = 0
По теореме Виета: x₁ = -4; x₂ = 3
Парабола y = -x² - x + 12 идёт ветвями вниз и пересекает Ох в точках:
x₁ = -4; x₂ = 3.
х ∈ (-4 ; 3)

-x² + 3x + 4 ≤ 0
x² - 3x - 4 ≥ 0
x² - 3x - 4 = 0
По теореме Виета: x₁ = -1; x₂ = 4
Парабола y = -x² + 3x + 4 идёт ветвями вниз и пересекает Ох в точках: 
x₁ = -1; x₂ = 4.
х ∈ (-оо ; -1] U [4 ; +oo)

2x² + 5x - 3 ≥ 0
2x² + 5x - 3 = 0
D = 5² - 4·2·(-3) = 49
x₁ = \frac{-5- \sqrt{49} }{2*2} = -3
x₂ = \frac{-5+ \sqrt{49} }{2*2}\frac{1}{2}
Парабола y = 2x² + 5x - 3 идёт ветвями вверх и пересекает Ох в точках: 
x₁ = -3; x₂ = \frac{1}{2}.
х ∈ (-оо ; -3] U [\frac{1}{2} ; +oo)

2x² - 3x - 2 > 0
2x² - 3x - 2 = 0
D = (-3)² - 4·2·(-2) = 25
x₁ = \frac{3- \sqrt{25} }{2*2} = - \frac{1}{2}
x₂ = \frac{3+ \sqrt{25} }{2*2} = 2
Парабола y = 2x² - 3x - 2 идёт ветвями вверх и пересекает Ох в точках: 
x₁ = - \frac{1}{2}; x₂ = 2.
х ∈ (-оо ; - \frac{1}{2}) U (2 ; +oo)

(23.0k баллов)