Определите максимум функции y = x^2*e^−x

Question

Определите максимум функции y = x^2*e^−x

Answer 1

Y`=2xe^-x - x²e^-x=xe^-x(2-x)=0
x=0 x=2
             _                  +                  _
_______________________________________
                   0                            2
               min                        max
ymax(2)=4/e²

Comments

а как получилось 4/e^2?

---

т.к. число в отрицательной степени уходит в знаменатель: 4*e^(-2)=4/e^2