Во сколько раз и как необходимо изменить радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли, чтобы частота его вращения уменьшилась в 8 раз, а линейная скорость движения по орбите уменьшилась в 2 раза?
M*a=m*w^2*r=F=G*m*M/r^2 m*w^2*r=G*m*M/r^2 w^2=G*M/r^3 r = (G*M/w^2) ^ 1/3 w1=w/8 r1 = (G*M/w1^2) ^ 1/3= (G*M/(w/8)^2) ^ 1/3 = 8^(2/3) * (G*M/w^2) ^ (1/3) = 4 * r чтобы угловая скорость уменьшилась в 8 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза m*a=m*v^2/r=F=G*m*M/r^2 m*v^2/r=G*m*M/r^2 v^2=G*M/r r = (G*M/v^2) v1=v/2 r1 = (G*M/v1^2) = (G*M/(v/2)^2) = 2^2 * (G*M/v^2) = 4 * r чтобы линейная скорость уменьшилась в 2 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза