Из точки, отстоящей от плоскости ** расстоянии а, проведены две наклонные, образующие с...

0 голосов
151 просмотров
Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии а, проведены две наклонные, образующие с плоскостью угол в 45°, а между собой угол в 60°. Найдите расстояние между концами наклонных

Геометрия (35 баллов) | 151 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. обе наклонные образуют с плоскостью равные углы и имеют общее начало, то они равны...
получившиеся прямоугольные треугольники имеют общий катет (а) и равные углы по 45 градусов))) -- так что и второй катет равен (а)
по т.Пифагора можно найти длины самих наклонных 
х = а*√2 
наклонные образуют равнобедренный треугольник
с углом при вершине 60 градусов 
и искомое расстояние можно найти либо по т.косинусов)))
или, вычислив углы при основании, сразу написать Ответ: а√2


image
(237k баллов)