Упростите выражение1) √2 sin (п/4+a) - cos a2) √2 sin (a-п/4) - sin a3) 2 cos (п/3-a) -...

Question 1

Упростите выражение
1) √2 sin (п/4+a) - cos a
2) √2 sin (a-п/4) - sin a
3) 2 cos (п/3-a) - √3 sin a
4) √3 cos a - 2 cos (a-п/6)

Question 2

1. = √2 sin $\frac{ \pi}{4}$ cos a + cos $\frac{ \pi}{4}$ sina - cos a = √2 $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ cos a + $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ sina - cos a = cos a + $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ sina - cos a = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ sin a
2. = √2 cos $\frac{ \pi}{4}$ sina - sin $\frac{ \pi}{4}$ cos a = sin a + $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ cosa - sin a = - $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ cos a
3. = 2 ( cos $\frac{ \pi}{3}$ cos a + sin $\frac{ \pi}{3}$ sin a) - √3 sina = 2 ( $\frac{1}{2}$ cosa + $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ sina) - √3 sina = cosa + √3 sina - √3 sina = cosa
4. = √3 cosa - 2 ( cos $\frac{ \pi}{6}$ cos a + sin $\frac{ \pi}{6}$ sin a) = √3 cosa - 2 ( cosa $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ + sina $\frac{1}{2}$ ) = √3 cosa - √3 cosa - sina = - sina

raikers_zn · Answer 1 · 2018-03-20T20:06:48+0000

1. = √2 sin $\frac{ \pi}{4}$ cos a + cos $\frac{ \pi}{4}$ sina - cos a = √2 $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ cos a + $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ sina - cos a = cos a + $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ sina - cos a = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ sin a
2. = √2 cos $\frac{ \pi}{4}$ sina - sin $\frac{ \pi}{4}$ cos a = sin a + $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ cosa - sin a = - $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ cos a
3. = 2 ( cos $\frac{ \pi}{3}$ cos a + sin $\frac{ \pi}{3}$ sin a) - √3 sina = 2 ( $\frac{1}{2}$ cosa + $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ sina) - √3 sina = cosa + √3 sina - √3 sina = cosa
4. = √3 cosa - 2 ( cos $\frac{ \pi}{6}$ cos a + sin $\frac{ \pi}{6}$ sin a) = √3 cosa - 2 ( cosa $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ + sina $\frac{1}{2}$ ) = √3 cosa - √3 cosa - sina = - sina