Сумма диагоналей ромба равна 8.какое наибольшее значение может принимать его площадь?

Question

Сумма диагоналей ромба равна 8.какое наибольшее значение может принимать его площадь?

Answer 1

S = D * d / 2
D + d = 8 ⇒ D = 8 - d
S = (8 - d)*d / 2 = 4d - d² / 2 
S ' (d) = 4 - d = 0 --- условие для нахождения экстремума)))
d = 4 ⇒ D = 8 - 4 = 4
т.е. максимальная площадь будет у квадрата ((когда диагонали равны)))
S = 4*4 / 2 = 8