В равнобедренном треугольнике углы при вершине равны α,высота,опущенная на боковую сторону равна h.Найти стороны треугольника
При вершине один угол, при основании два. Уточните условие!
угол при вершине=альфа
Боковые стороны равны АВ = ВС = h / sin α. Основание равно 2*АВ*sin (α/2) = 2*h*sin (α/2) / sin α
В прямоугольном треугольнике АВМ ( cм. рис.1) : катет АМ=h. ∠АВМ=α По определению sinα=h/AB⇒ AB=h/sinα См. рис.2 Высота равнобедренного треугольника является и биссектрисой и медианой Поэтому она делит угол α пополам и сторону АС пополам: АК=КС Из прямоугольного треугольника АВК: sin (α/2)=AK/AB ⇒ AK = AB·sin(α|2)=h·sin(α/2)/sinα AC = AK + KC = AK + AK= 2h·sin(α/2)/sinα=h/cos(α/2) применили формулу sinα = 2·sin(α/2)·cos(α/2) Ответ. АВ=ВС=h/sinα - боковые стороны АС=h/cos(α/2) - основание
Неправильно в ответе принята высота h - по заданию она опущена на боковую сторону.