Укажите неравенство, которое не имеет решений:1) x^2 + 6x - 51 > 02) x^2 + 6x - 51 < 03)...

0 голосов
231 просмотров

Укажите неравенство, которое не имеет решений:
1) x^2 + 6x - 51 > 0
2) x^2 + 6x - 51 < 0
3) x^2 + 6x + 51 > 0
4) x^2 + 6x + 51 < 0
и если кто сделает, то можно пояснить, почему именно то или иное решение


Алгебра (248 баллов) | 231 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X² + 6x - 51= 0
Для неравенства 1) и 2)
D=6
²+4*51=240
x₁=(-6+√240)/2=-3+2√15
x₂=(-6+√240)/2=-3+2√15

     -                                 +                                      -
_______-3-2
√15____________-3+2√15__________

1) x² + 6x - 51 > 0
x∈(-∞; -3-2√15)∪(-3+2√15; +∞)

2) x² + 6x - 51 < 0
x∈( -3-2√15;   -3+2√15)

x² + 6x + 51 = 0
D=6²-4*51=-168<0<br>
3) x
² + 6x + 51 > 0
При любых значениях х, т.к. D>0

4) x
² + 6x + 51 < 0
Нет решений т.к. D<0<br>
НЕТ РЕШЕНИЙ у 4) неравенства

(171k баллов)