Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 10 до 50

0 голосов
41 просмотров

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 10 до 50


Математика (15 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ноль дает произведение 5*2 (произведение 5 на четное число), значит нужно определить количество пятерок в заданных числах.

Среди простых множителей от 10 до 50 - 9 чисел делятся на 5 без остатка (10,15,20,25,30,35,40,45,50) - это 9 пятерок, кроме того, среди этих чисел есть два числа (25 и 50), которые делятся на 5 дважды, тогда 9+2=11 пятерок, так как четных чисел гораздо больше, то произведение всех натуральных чисел от 10 до 50 заканчивается 11 нулями.

Ответ: 11 нулей.

(66.2k баллов)