Помогиите пожалуйста. нужно подробное решение( в первом примере не надо складывать все...

$lg \frac{1}{2}+lg \frac{2}{3}+lg \frac{3}{4}+...+lg \frac{99}{100}=lg (\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{99}{100})=lg \frac{1}{100}=lg 10^{-2}=-2lg10=-2$

$\frac{log_{5^2} 10-log_{5^2} 2}{log_5 400}=\frac{\frac{1}{2}log_5 10-\frac{1}{2}log_5 2}{log_5 16\cdot25}=\frac{\frac{1}{2}(log_5 10-log_5 2)}{log_5 2^4+log_5 5^2}= \\ =\frac{log_5 \frac{10}{2}}{2(4log_5 2+2log_5 5)}=\frac{log_5 5}{8log_5 2+4\cdot1}=\frac{1}{8log_5 2+4}$