Найти корни многочлена : 2х 5 + х4 – 10х3 – 5х2 + 8х + 4

Question

Найти корни многочлена : 2х 5 + х4 – 10х3 – 5х2 + 8х + 4

Answer 1

2*x^5+x^4-10*x^3-5*x^2+8*x+4 = x^4*(2*x+1)-5*x^2*(2*x+1)+4(2*x+1) = (2*x+1)*(x^4-5*x^2+4) = (x-1)*(x-2)*(2*x+1)*(x+2)*(x+1)=0.
Отсюда корни: х=-2; -1; -1/2;1;2.

Answer 2

(2x^5+x^4)-(10x^3+5x^2) +(8x+4)=0
x^4(2x+1)-5x^2(2x+1)+4(2x+1)=0
(x^4-5x^2+4)(2x+1)=0

1)   2x+1=0
      x1=-0.5
2)x^4-5x^2+4=0
   t=x^2
   t^2-5t+4=0
   t1=4; t2=1
   x2=+/-2; x3=+/-1
Ответ: x1=-0,5; x2=2; x3=1;x4 =-1;x5=-2