Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения Вот уравнение: 5 в степени...

Question

Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения


Вот уравнение: 5 в степени 2x=115*(5 в степени x-1)+50

1)[-1;1]
2) [-2;0]
3) [4;5]
4 ) [0;3]

Напишите с решением, пожалуйста!

Comments

расставь скобки где степень, иначе не понятно -1 в степени или нет

---

справа что ли 5 в степени только х?

Answer 1

0\\\\t^2-23t-50=0\\D=729\\\\t_1=\dfrac{23+27}{2}=25;\quad t_2<0\\\\t=5^x\\\\25=5^x\\x=2" alt="5^{2x}=115\cdot5^{x-1}+50\\\\5^{2x}=115\cdot5^{x}\cdot 5^{-1}+50\\\\5^{2x}=115\cdot5^{x}\cdot \dfrac{1}{5}+50\\\\5^{2x}=23\cdot5^{x}+50\\\\5^{2x}-23\cdot 5^x-50=0\\\\t:=5^x>0\\\\t^2-23t-50=0\\D=729\\\\t_1=\dfrac{23+27}{2}=25;\quad t_2<0\\\\t=5^x\\\\25=5^x\\x=2" align="absmiddle" class="latex-formula">Напишите в ответе здесь

Comments

4)ответ