Дано:
треугольник АВС-равнобедренный
ВН-высота
угол А = углу С
доказать что
ВН-биссектриса и медиана.
доказательство:
рассмотрим треугольник АВН и треугольник НВС
АВ = ВС -по условию
угол А = угол С-по условию , следовательно по гипотенузе и острому углу треугольник АВН = треугольник НВС, следовательно угол АВН = углу НВС и АН = =НВ, следовательно ВН - медиана и бессиктриса.