"Вычисленин интегралов методом введения новой переменной" срочно надо. пожалуйста!

Решите задачу:

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosxdx}{4sinx+1}=[t=4sinx+1,dt=4cosxdx,\int \frac{dt}{4t}=\frac{1}{4}ln|t|+C]=$

$\frac{1}{4}ln|4sinx+1||_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}=\frac{1}{4}(ln(4\cdot sin\frac{\pi}{2}+1)-ln(4sin\frac{\pi}{6}+1))=\\\\=\frac{1}{4}(ln5-ln3)=$

$\frac{1}{4}ln\frac{5}{3}\\\\2)\; \int _0^{\frac{\pi}{2}}e^{sinx}cosxdx=[t=sinx,dt=cosxdx,\int e^{t}dt=e^{t}+C]=\\\\=e^{sinx}|_0^{\frac{\pi}{2}}=e-1\\\\3)\; \int _1^2\frac{5dx}{\sqrt{5x-1}}=\\\\=[t=5x-1,dt=5dx,\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=2\sqrt{t}+C]=$

$=2\sqrt{5x-1}|_1^2=2(\sqrt9-\sqrt4)=2(3-2)=2$

$4)\; \int _0^2\frac{x^2dx}{1+x^3}=[t=1+x^3,dt=3x^2dx,\int \frac{dt}{3t}=\frac{1}{3}ln|t|+C]=\\\\=\frac{1}{3}ln|1+x^3||_0^2=\frac{1}{3}(ln9-ln1)=\frac{2}{3}ln3$