решите пожалуйста задание из тригонометрии

используя формулу двойного аргумента для косинуса

$1-cos (4\alpha)=1-cos (2*2\alpha)=2sin^2 (2\alpha)$

учитывая одно из основных тригонометрических тождеств

$\frac{sin x}{cos x}=tg x$

получим

$\sqrt{\frac{1-cos 4\alpha}{2cos^2 \alpha}}= \sqrt{\frac{2sin^2 2\alpha}{2cos^2 2\alpha}}= \sqrt{tg^2 2\alpha}=|tg 2\alpha|$

где || - означают модуль (абсолютную величину)