Объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины равен 12 Найдите объём куба
Объем треугольной призмы, отсекаемой от КУБА... (пропущено слово) В основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник, каждый катет которого по условию равен половине ребра куба. Пусть а - катет треугольника-основания, тогда объем призмы равен произведению площади основания на высоту куба: V= а*а/2*h h=2a V=a²*2a/2=а³=12 - по условию а³=12 а=∛12 - катет треугольника 2а - ребро куба 2∛12 - ребро куба Vкуба=(2∛12)³=8*12=96 Ответ: объем куба=96