решите систему методом замены переменной.

Question

решите систему методом замены переменной.

---

Answer 1

{xy(xy-5)=-6

{x+y=3

 

Пусть xy=t, тогда:

t(t-5)=-6

t²-5t+6=0

D=1>0

t1=3

t2=2

 

Вернёмся к замене и получим 2 случая:

{xy=3

{x+y=3(1)

 

{xy=2

{x+y=3(2)

 

(1)

{x=3-y

{(3-y)y-3=0⇒нет решений

 

(2)

{x=3-y

{(3-y)y-2=0⇒y1=2; y2=1

 

{x=3-2=1

{y1=2

 

{x=3-1=2

{y2=1

 

ОТВЕТ: (1;2),(2;1),