Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 3024.Найдите эти...

0 голосов
64 просмотров

Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 3024.Найдите эти числа.Ответ объясните.


Алгебра (12 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим первое число из последовательности за n, значит, данное произведение можно представить в виде:
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=3024
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)-3024=0
(n-6)*(n+9)*(n^2+3n+56)=0
Решаем распадающиеся уравнения:
n-6=0
n1=6
n+9=0
n2=-9
Квадратное уравнение имеет дискриминант равный -215, следовательно, не имеет решений

Итак цепочки чисел:
6*7*8*9=3024
(-9)*(-8)*(-7)*(-6)=3024

(423 баллов)