Найти производные dy\dx данных функций:

Question

Найти производные dy\dx данных функций:

Comments

y`=2tgx * \frac {1}{cos^{2}x} * \frac {1}{x+tg{^2}x}*(\frac{-1}{x^{2}})

Answer 1

Y=sinx/(1+cosx)
y`=[cosx(1+cosx)-sinx(-sinx)]/(1+cosx)²=(cosx+cos²x+sin²x(/(1+cosx)²=
=(cosx+1)/(1+cosx)²=1/(1+cosx)

y=tg²x *1/x
y`=2tgx*1/cos²x*1/x+tg²x*(-1/x²)=2tgx/xcos²x -tg²x/x²

Comments

а как из (cosx+cos²x+sin²x)/(1+cosx)² получили (cosx+1)/(1+cosx)²?

---

Правильно ли я записал второе - y`=2tgx * \frac {1}{cos^{2}x} * \frac {1}{x+tg{^2}x}*(\frac{-1}{x^{2}})

---

http://i66.fastpic.ru/big/2014/0901/c8/5ecc624d12ef92e513abbf7dad053dc8.jpg

---

2tgx*1/cos²x*1/x+tg²x*(-1/x²) а это как записать?

---

спасибо большое за столь подробное разъяснения :)