СРОЧНО помогите решитьДано двузначное натуральное число, у которого число единиц ** 1...

0 голосов
37 просмотров

СРОЧНО
помогите решить
Дано двузначное натуральное число, у которого число единиц на 1 больше числа десятков. Известно,что сумма квадратов его цифр в 5 раз больше увеличенного на 2 числа его десятков. Найти это число

Математика (15 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть число записывается как  \overline{ab},  где а - число десятков (цифра),  в - число единиц (цифра).

\left \{ {{b=a+1} \atop {a^2+b^2=5(a+2)}} \right. \\\\a^2+(a^2+2a+1)=5a+10\\\\2a^2-3a-9=0\\\\D=81,\; a_1=\frac{3+9}{4}=3,\; a_2=-\frac{3}{2}\; -\; ne\; podxodit\\\\Chislo\; \overline{ab}=34.

(834k баллов)
Похожие задачи